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Veja as principais medidas de tendência central

As medidas de tendência central são os parâmetros estatísticos que indicam os valores mais representativos de um conjunto de dados. As principais medidas são a média aritmética, a mediana e a moda.

Portanto é com esse critério de média, por exemplo, que vocês, estudantes, são aprovados ou não nas avaliações de suas escolas e faculdades. Mas você sabe como elas são calculadas?

Média aritmética 

O quociente entre a soma dos valores de certa variável e a quantidade total de valores é chamado média aritmética.

A notação da média aritmética é dada por x. Dessa forma, pode-se escrevê-la algebricamente como:

x = x¹ + x² + x³ / 3 (n)

Sendo x os valores que assume a variável e n a quantidade de valores. Esse tipo de medida só pode ser aplicado a variáveis quantitativas.

Exemplo:

x = 9 + 6 + 3 + 5 / 4 = 5,75 

Média aritmética ponderada

Para calcular a média aritmética de uma amostra de dados devem-se somar os valores de cada dado e dividir pela quantidade de dados.

Neste caso, em se tratando de medidas de tendência central, porém, há a presença da frequência absoluta de cada valor, que recebe o nome de peso.

Generalizando algebricamente esse conceito, tem-se:

X = x¹.p¹ + x².p² + x³.p³ / p¹+p²+p³

Exemplo:

Numa escola, um aluno é avaliado em um bimestre com notas de diferentes pesos avaliativos. Um exercício em sala, um trabalho e uma prova final.

A primeira avaliação tem peso 1, a segunda avaliação tem peso 2 e a terceira peso 3.

Suas notas nessas avaliações foram 8, 6 e 7 respectivamente. A conta que faremos para chegar à média aritmética ponderada desse aluno neste bimestre será então:

X = 8.1 + 6.2 + 7.3 / 1 + 2 + 3

X = 8 + 12 + 21 / 6

X = 41 / 6

X = 6,83

Mediana

O valor que divide no meio um grupo de valores ordenados de forma crescente ou decrescente em duas partes com o mesmo número de termos é chamado de mediana.

A notação da mediana é dada por Me.

Se o conjunto de dados tem uma quantidade ímpar de valores, a mediana será o termo de posição central, ou seja, ele pertence ao conjunto de dados.

Para identificar o centro do conjunto, coloque os dados em ordem crescente e decrescente e o centro aparecerá.

Se o conjunto de dados tem uma quantidade par, a mediana será a média aritmética dos valores centrais, ou seja, não pode pertencer ao conjunto de dados.

Exemplo:

{34, 67, 22, 81, 13, 6}

{6, 13, 22, 34, 67, 81}

Me = 22 + 34 / 2

Me = 56 / 2

Me = 28

Moda

Num conjunto de dados, o valor que possui maior frequência é chamado de moda.

A notação da moda é dada por Mo. Um conjunto de dados pode ter dois ou mais valores com a mesma frequência. Assim, pode-se ter duas ou mais moda.

Não há fórmula para calcular a moda. O exercício aqui é apenas de análise dos dados, observe a frequência com que os valores aparecem.

Exemplo:

{34, 21, 15, 47, 15}
Mo = 15

É chamada bimodal quando há mais do que uma medida com maior frequência:

{34, 21, 15, 47, 15, 34}
Mo = 34 e 15

 

Enem

O tema é recorrente em vestibulares e no Enem. Então prepare-se bem para os exames! Bons estudos e boa sorte.

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Escrito por Redator Especialista em Matemática

Redator especialista em matemática do Guia do Ensino.

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