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Saiba como fazer a função algébrica de 1º grau

O objetivo dessa função é relacionar para cada valor de X um valor para o f(x)

Certamente, quem está se preparando para o vestibular ou para a prova do Enem, tem receio da prova de matemática. Mas, não é tão difícil assim. Então, nesse post vamos lhe ajudar a finalmente entender como calcular a função algébrica de 1º grau.

As funções algébricas do 1º grau são de extrema relevância, pois através delas são calculados diversos elementos diferentes, como nos dados estatísticos e nas engenharias. Da mesma forma, são utilizadas para definir o valor a ser encontrado (X).

Veja o conceito

Chamamos de função algébrica de 1º grau qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde portanto, a e b são números reais dados e a ≠ 0.

Como calcular?

Primeiramente para definir a função algébrica de 1º grau, precisamos de uma expressão algébrica de 1º grau. Como resultado, o objetivo dessa função é relacionar para cada valor de X um valor para o f(x), como já falamos.

Então, temos:

F(X) = ax + b

Por exemplo:

Função: f(x) = X – 2

  1. X = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = -1
  2. X = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2

Perceba que os valores numéricos mudam conforme o valor de X é alterado, sendo assim, obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)).

Em suma, para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso na construção gráfica das funções.

Gráfico da função
f(x) = X – 2

Portanto, para entender bem o estudo das funções do 1° grau é de suma importância compreender adequadamente a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes.

Zero da função do 1º Grau

Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau

f(x) = ax + b,

a ≠ 0,  o número real x tal que f(x) = 0.

Temos:

f(x) = 0 ax + b = 0 x = -b/a

Vejamos alguns exemplos:

  • Obtenção do zero da função f(x) = 2x – 5: f(x) = 0 2x – 5 = 0 x = 2/5
  • Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6: g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2
  • Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abscissas: O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; Então: h(x) = 0 -2x + 10 = 0 x = 5

Crescimento e decrescimento

Consideremos a função do 1º grau y = 3x – 1.

Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:


(Fonte: Universidade Federal de Alagoas)

Notemos que quando aumentos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam.

Dizemos então que a função y = 3x – 1 é crescente.

Vejamos o gráfico:

Gráfico da Função de 1º Grau

Regra geral:

  1. A função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
  2. A função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0);

Dicas Enem

Então, já conseguiu diminuir o medo da prova de matemática, especialmente no Enem?

Esperamos que nosso post tenha lhe ajudado a compreender a função algébrica de 1º grau. E se você quer continuar seus estudos, desta forma, não perca também nosso post sobre a função algébrica de 2º grau.

Lembre-se: A melhor maneira de combater o medo de estudar matemática é estudando. Boa sorte!

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Escrito por Redator Especialista em Matemática

Redator especialista em matemática do Guia do Ensino.

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