Certamente, quem está se preparando para o vestibular ou para a prova do Enem, tem receio da prova de matemática. Mas, não é tão difícil assim. Então, nesse post vamos lhe ajudar a finalmente entender como calcular a função algébrica de 1º grau.
As funções algébricas do 1º grau são de extrema relevância, pois através delas são calculados diversos elementos diferentes, como nos dados estatísticos e nas engenharias. Da mesma forma, são utilizadas para definir o valor a ser encontrado (X).
Veja o conceito
Chamamos de função algébrica de 1º grau qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde portanto, a e b são números reais dados e a ≠ 0.
Como calcular?
Primeiramente para definir a função algébrica de 1º grau, precisamos de uma expressão algébrica de 1º grau. Como resultado, o objetivo dessa função é relacionar para cada valor de X um valor para o f(x), como já falamos.
Então, temos:
F(X) = ax + b
Por exemplo:
Função: f(x) = X – 2
- X = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = -1
- X = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2
Perceba que os valores numéricos mudam conforme o valor de X é alterado, sendo assim, obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)).
Em suma, para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso na construção gráfica das funções.
f(x) = X – 2
Portanto, para entender bem o estudo das funções do 1° grau é de suma importância compreender adequadamente a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes.
Zero da função do 1º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau
f(x) = ax + b,
a ≠ 0, o número real x tal que f(x) = 0.
Temos:
f(x) = 0 ax + b = 0 x = -b/a
Vejamos alguns exemplos:
- Obtenção do zero da função f(x) = 2x – 5: f(x) = 0 2x – 5 = 0 x = 2/5
- Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6: g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2
- Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abscissas: O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; Então: h(x) = 0 -2x + 10 = 0 x = 5
Crescimento e decrescimento
Consideremos a função do 1º grau y = 3x – 1.
Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:
(Fonte: Universidade Federal de Alagoas)
Notemos que quando aumentos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam.
Dizemos então que a função y = 3x – 1 é crescente.
Vejamos o gráfico:
Regra geral:
- A função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
- A função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0);
Dicas Enem
Então, já conseguiu diminuir o medo da prova de matemática, especialmente no Enem?
Esperamos que nosso post tenha lhe ajudado a compreender a função algébrica de 1º grau. E se você quer continuar seus estudos, desta forma, não perca também nosso post sobre a função algébrica de 2º grau.
Lembre-se: A melhor maneira de combater o medo de estudar matemática é estudando. Boa sorte!
