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Veja as aplicações da função algébrica do 2º grau

Ela é uma função real definida por: f(x) = ax2 + bx + c na qual a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0.

Certamente, é comum quando estamos estudando alguma questões matemáticas nos questionarmos da aplicabilidade das fórmulas. Afinal, quem nunca se perguntou: para que eu uso isso? Então, saiba que a função algébrica do 2º grau é muito utilizada em nosso cotidiano.

Por exemplo, as áreas de engenharia, utilizam constantemente essas fórmulas. Mas não somente na engenharia. Por exemplo: se você deseja seguir a carreira de administrador precisará da função algébrica de 2º grau para calcular as receitas e lucros da empresa. Certamente, é muito importante conhecer essas fórmulas matemáticas. Então, vamos lá?

Conceito de função algébrica de 2º grau

A Função Polinomial do 2° Grau também é conhecida como Função Quadrática. Ela é uma função real definida por: f(x) = ax2 + bx + c na qual a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0.

Sendo que toda equação de 2º grau pode ser escrita de forma reduzida, como: ax² + bx + c = 0, uma vez que são definidas na incógnita X.

Neste caso, a, b e c são considerados números reis, sendo obrigatório que eles sejam diferente de zero. Onde:

  • a é o coeficiente de x²;
  • b é o coeficiente de x;
  • c é o termo independente. 

Podendo, portanto, ser representado da seguinte forma:

2x² + 3x – 5 = 0 

Onde:

  • O coeficiente a é 2;
  • O coeficiente b é 3
  • O termo independente c é -5

Representação gráfica

Da mesma forma, o gráfico da função de 2º grau é apresentado em forma de U, ou seja, com característica de parábola. Em suma, toda a parábola é simétrica em relação a um eixo. Este eixo, por sua vez, é chamado de simetria ou eixo da parábola.

E concluindo, o ponto onde a parábola intercepta o eixo é conhecido como vértice.

Parábolas da função de 2º grau (Fonte: Prof.: Cristiane Borges)

Por exemplo:

Construção do gráfico da função: y = x² + x

Primeiramente, atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y. Na sequência ligamos os pontos obtidos.

Sendo assim, então:

  • Se a>0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
  • Se a< 0 a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

O gráfico será representado da seguinte forma:


Representação gráfica da função de 2º grau (Fonte: Prof.: Cristiane Borges)

Exercício resolvido

Então vamos praticar? Abaixo apresentamos um exercício simples para que você possa testar seus conhecimentos. Vamos lá?

  1. Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação: y = 9 x² + 90x. Desta forma, determine a altura máxima atingida pela bala, sabendo que y é a altura em metros e x é o alcance, também em metros.

Resolução:

Como a parábola possui equação y = 9 x² + 90x, certamente sua concavidade está voltada para baixo, e a altura máxima atingida pela bala, corresponde a coordenada y do vértice. Então o vértice é o ponto máximo absoluto. Assim para determinar a altura máxima atingida pela bala, basta determinar o valor y do vértice.

Então:

  • a= -9
  • b = 90
  • c = 0

Portanto, a altura máxima atingida será de 225 metros. Vejamos o cálculo:

(Fonte: Prof.: Cristiane Borges)

Dicas de estudo

Como já falamos no início do nosso post, as funções algébricas são essenciais para o nosso cotidiano. Com certeza você irá se deparar com elas em várias situações da sua vida. Certamente que para quem está se preparando para o vestibular ou para o Enem, esse momento será uma dessas ocasiões.

Então esteja preparado, talvez você já tenha estudado, mas o Guia de Ensino também tem um ótimo material sobre as Funções Algébricas de 1º grau, e muito outros temas da matemática que podem se úteis para se dar bem no exame.

Não deixe de conferir. Até a próxima!

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Escrito por Redator Especialista em Matemática

Redator especialista em matemática do Guia do Ensino.

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