As unidades de medida existem para medir diferentes grandezas na matemática. O Sistema Internacional de unidades (SI) padroniza diversas grandezas, como os comprimentos, áreas, volumes, perímetros, entre outras.
Portanto é fundamental saber que estas grandezas possuem unidades de medidas diferentes entre si. Sendo assim, nestes casos se tornam impossíveis as transformações entre as medidas, pois elas são incompatíveis.
Comprimentos são unidimensionais
Só para constar a grandeza do comprimento é utilizada para a medição de larguras, profundidades e alturas. Tomando como exemplo um cubo, podemos tomar as suas arestas como o seu comprimento. Mas com o comprimento só é possível atingir uma dimensão.
Desse modo, os comprimentos são extensões unidimensionais e a sua unidade de medida do comprimento no SI é o metro. Já as áreas são extensões bidimensionais, ou seja, possuem duas dimensões: altura e largura, sendo plano na sua estrutura.
Contudo, tomando um cubo novamente como exemplo, a superfície de um dos seus lados, formada pela junção de quatro arestas, é a área do lado. A sua unidade de medida no SI é o metro quadrado, que significa ter duas dimensões, sendo assim não-linear.
Volumes e tabela de grandezas
Já quando o assunto são os volumes, é importante saber que eles representam o espaço ocupado por um sólido. Dessa maneira, eles possuem três dimensões diferentes: a altura, a largura e profundidade.
Nesse sentido, no SI a unidade de medida utilizada para volumes é o metro cúbico, sendo assim extensões tridimensionais. Quando o sólido é utilizado para o armazenamento de líquidos em geral, é utilizado o termo capacidade.
Como as unidades de capacidade se equiparam a unidades de volume, é possível estabelecer relação entre as duas. Por exemplo, 1 cm3 é equivalente a 1 ml e assim por diante, podendo se transformar unidades de capacidade em unidades de volume e vice-versa.
Assim como no caso dos volumes e capacidade, é possível estabelecer relação entre unidades de medida diferentes da mesma grandeza. Veja na tabela abaixo algumas das relações possíveis:
Uma observação a ser feita na tabela acima, é que as setas para a direita indicam uma multiplicação pelo fator multiplicador. Já as setas para a esquerda, implicam em uma divisão também pelo fator.
Dicas Enem
Para você que vai prestar o Enem, fique atento às transformações de unidades de medidas, porque elas já caíram na prova, confira abaixo:
(ENEM 2011)
Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.
Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6.000 metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais, acima de 31 mil pés, estavam liberados.
Qual a diferença em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o início do caos?
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés.
a) 3.390 pés
b) 9.390 pés
c) 11.200 pés
d) 19.800 pés
e) 50.800 pés
Resposta certa letra C, pois:
1 m = 3.3 pés
6.000 m = 19.800 pés
logo 31.000 – 19.800 = 11.200
1 m ———- 3.3
x ———- 31.000
31.000 = 3.3 x
x= 9.393 m ou 11.200 pés
Em suma, as unidades de medida padronizada são fundamentais para se medir áreas, volumes, perímetros, entre outros, corretamente. Além disso só é possível fazer transformações entre unidades de medida da mesma dimensão.
Bons estudos e boa sorte!
