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Saiba como chegar à equação geral dos gases ideais

Os gases são caracterizados a partir de quatro variáveis diferentes, sendo elas: quantidade, pressão, volume e temperatura

gases ideais em laboratório químico

Se você já estudou um pouco sobre os materiais sólidos e líquidos, deve saber que quando eles possuem suas temperaturas aumentadas acabam sofrendo variação no volume, certo? Com os gases, é diferente, pois há características especiais, como veremos com os gases ideais.

Em outras palavras, sólidos e líquidos dilatam e ficam com dimensões maiores. Por outro lado, os gases não possuem comportamento semelhante aos líquidos e sólidos, muito pelo contrário. Isso porque eles ocupam todo o recipiente onde se encontram e também podem ser submetidos a pressões diferentes. 

Normalmente, os gases são caracterizados a partir de quatro variáveis diferentes, sendo elas: quantidade, pressão, volume e temperatura. É importante mencionar que uma pode alterar a outra. Por exemplo, ao mudar a temperatura do gás é possível que o seu volume se altere e assim por diante. 

Nesse sentido, para que um gás seja considerado ideal ele precisa ter algumas características básicas. Caso esteja interessado em conhecê-las e em entender qual é a equação geral dos gases ideais, não deixe de acompanhar este artigo até o final. 

Assim que finalizar a leitura e praticar alguns exercícios com certeza você já estará preparado para suas próximas provas. O que está esperando então? Tenha uma boa leitura. 

Características de um gás ideal

Para começar, é válido deixar claro que um gás ideal é composto por partículas puntiforme. Em linhas gerais, isso quer dizer que elas possuem tamanho desprezível e não são capazes de realizar movimentos de rotação. 

Além disso, outra característica importante de um gás ideal é que a força de interação elétrica entre suas partículas precisa obrigatoriamente ser nula. Para simplificar, elas devem se encontrar bastante afastadas para que não ocorra força elétrica. 

As moléculas de um gás ideal também não interagem entre si, ou seja, não exercem ação mútua, a não ser quando ocorre alguma colisão. Falando em colisão, ela deve ser perfeitamente elástica, não havendo perda energética na forma de calor. 

Como se tudo isso já não bastasse, para um gás ser caracterizado como ideal sua temperatura precisa ser alta e a pressão mais baixa. 

No entanto, somente entender as principais características de um gás ideal não é o suficiente na hora de resolver um exercício sobre o assunto.

Afinal de contas, existem muitas outras coisas importantes por trás do conceito e que você também precisa compreender.

Lei dos gases ideais

De forma resumida, a lei dos gases ideais ou a equação geral dos gases ideais se originou através da combinação de algumas leis que são responsáveis por descrever o comportamento dos sistemas gasosos: as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac

Levando isso em consideração, antes de qualquer coisa veja logo abaixo o que diz exatamente cada uma dessas leis: 

Lei de Boyle: essa lei deixa claro que durante uma transformação isotérmica (temperatura do sistema permanece constante), tanto o volume (V) quanto a pressão (P) do gás são grandezas inversamente proporcionais. Dessa forma, o produto P.V acaba se mantendo sempre constante. 

Lei de Charles e Gay-Lussac: de acordo com essa lei, nas transformações isobáricas, (pressão do sistema permanece constante), a temperatura (T) e o volume (V) são grandezas diretamente proporcionais. Isso também acontece com a pressão (P) e a temperatura (T) durante as transformações isocóricas (volume do sistema permanece constante). Sendo assim, na transformação isobárica o produto V/T será sempre constante, assim como o P/T na isocórica. 

Como deu para perceber, portanto, as leis fazem uma série de relações entre o volume, a temperatura e a pressão do gás. Então, com base nelas é possível finalmente chegar à equação geral dos gases ideias que você irá conferir logo a seguir. 

Equação geral dos gases ideais

Da combinação das leis de Boyle, de Charles e de Gay-Lussac, surgiu a equação geral dos gases criada por Émile Clapeyron.

Nesse sentido, pode-se dizer que a também conhecida como equação de Clapeyron é uma fórmula que integra as leis explicitadas acima, e é representada da seguinte forma: 

P.V = n.R.T

Sendo que: 

P = Pressão;

V = Volume;

n = Número de mols do gás;

R = Constante de Clapeyron (0,082 para pressões em atm);

T = Temperatura absoluta (kelvin).

Então, a fórmula P.V = n.R.T nada mais é do que a equação dos gases ideais que é cobrada em várias situações nas provas de vestibulares e no Enem.

Por meio dela você pode descobrir a pressão, o volume, o número de mols ou até mesmo a temperatura de um determinado gás. Apenas não se esqueça de que o R (constante de Clapeyron) é um número que nunca se altera. 

Dicas para Enem ou vestibular

Apesar de ser possível encontrar uma lista de fórmulas em algumas provas de vestibular, lembre-se de que não são todas que fazem isso, certo? 

Pensando nisso, o ideal é memorizar a equação geral dos gases ideais a fim de evitar possíveis problemas no momento de resolver alguma questão, ainda mais levando em conta que ela pode ser utilizada para calcular diversas variáveis dos gases. 

O problema é que já existem diversas fórmulas que precisam ser memorizadas, não é mesmo? No entanto, uma dica excelente é pensar em uma frase para auxiliar durante a memorização. 

No caso da equação geral dos gases ideais, para não se esquecer dele lembre da seguinte frase: 

Para Ver Navios, Rejeite a Terra (P.V = n.R.T). 

Com certeza com essa frase em mente ficará muito mais fácil de decorar essa fórmula e de conseguir utilizá-la no momento certo. 

Exercícios de vestibulares resolvidos

De qualquer forma, não basta apenas ter a fórmula em mente, certo? Na verdade, é preciso entender também como colocá-la em prática a fim de resolver os exercícios. 

Então, para te ajudar nesse processo logo abaixo será possível encontrar algumas questões que envolvem de alguma forma a equação geral dos gases ideais. Separe um tempo para tentar resolvê-la e já comece agora mesmo a treinar para a sua prova. 

1. (CESMAC) Os gases comerciais (O2, N2, Ar, He, H2 etc), utilizados na indústria, hospitais e laboratórios de pesquisa, são comercializados em cilindros com volume de 50,0 L e pressão de 180 atm. Se a temperatura do cilindro é 27 °C, calcule a quantidade de gás (em número de mols) presente no interior do cilindro. Considere o gás como um gás ideal. Dado: R = 0,082 atm.L.mol−1 .K−1 .

A) 408 mols

B) 285 mols

C) 297 mols

D) 366 mols 

E) 164 mols

Para responder à pergunta, a primeira coisa a ser feita é transformar a temperatura que está em Celsius para Kelvin. Sendo assim, é necessário utilizar a seguinte fórmula de conversão: Tk = 273 + Tc. Ou seja, Tk = 273 + 27 = 300 K. 

Feito isso, é hora de usar a equação geral dos gases ideais (P.V = n.R.T), que ficaria assim: (180)×(50) = n×(0,082)×(300). Ao fazer esse cálculo então, tem-se que o número de mols é aproximadamente 366. 

Resposta correta: alternativa D. 

2. Qual é o volume molar de um gás que está submetido à pressão de 3 atm e à temperatura de 97 ºC?

a) V = 10,1 L

b) V = 1,01 L

c) V = 13,56 L

d) V = 10,99 L

e) V = 11 L

Resposta correta: alternativa A. 

Para concluir, lembre-se de que para resolver ambas as questões é necessário utilizar a equação geral dos gases ideais, certo? Além disso, procure outros exercícios também para tentar fazer e assim ir treinando para a sua próxima prova. Caso tenha alguma dúvida é só deixar aqui nos comentários. 

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Escrito por Redator Especialista em Química

Redator especialista em Química no Guia do Ensino.

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