Noções de ordem de grandeza

O que é?

Em suma, a ordem de grandeza é a potência de 10, que encontra-se mais próxima do valor que desejamos encontrar. Sendo assim, é um valor aproximado, um parâmetro para o número que se deseja.

Isso ocorre quando estudamos alguns exercícios de cálculos matemáticos ou de física e química, onde optamos por um valor aproximado de grandeza.

Sendo que, isso acontece normalmente, onde por falta de algum dado não é possível calcular o valor exato.

Vamos entender como funciona?

Por exemplo, se uma pessoa lhe perguntar qual a altura de um prédio de 20 andares? Você pode multiplicar os 20 andares pela valor aproximado que você imagina de cada andar. Assim você chegará a um valor estimado da altura do prédio.

Então, se você estimar que cada andar tenha 3 metros, multiplicando por 20, chegaremos ao parâmetro de 60 metros.

Vejamos outro exemplo. Imagine que você e seu amigo vão acampar no final de semana, e vai passar 03 dias no acampamento. Você precisa levar água suficiente para os três dias.

Mas não há como prever o consumo exato, então você fará uma estimativa de quando irá consumir, utilizará um parâmetro.

Neste caso, podemos analisar que são duas pessoas, se cada uma consumir 08 litros de água por dia, serão 16 litros, em três dias 48 litros.

Funções de ordem e grandeza

Primeiramente quando utilizamos cálculos aproximados, é necessário dar um resultado final, tal qual, a expressão em potência de 10.

A esse resultado chamamos de ordem de grandeza.

Então se utilizarmos o nosso primeiro exemplo do prédio:

Se o prédio tiver andares de 3 metros, o resultado será: 60 metros

Supondo que os andares fossem maiores, com 4 metros, o resultado seria: 80 metros

Sendo assim, teremos:

a)10⁰ = 1

b)10¹  = 10

c)10² = 100

d)10³ = 1000

Qual das potência de 10 é a mais próxima do nosso resultado?

É fácil perceber que é 10², pois tanto 60 quanto 80 são mais próximos de 100 do que das outras potências.

Qual a importância deste método?

 Em suma, algumas medidas são facilmente mensuradas pelo nosso inconsciente, como por exemplo: Quanto é uma metro, ou aguardar 1 minuto.

Porém algumas medidas são mais complexas, tente por exemplo, imaginar 2 milhões de quilômetros, ou o tempo de milhões de anos. Complicou não foi?

Por esse motivo, que a ordem de grandeza é importante, pois lhe ajuda a entender essas medidas. Assim ao invés de escrever números muito grande ou muito pequenas. É possível escrever apenas sua ordem de grandeza, ou seja, a potência de 10 mais próxima do número que se deseja representar.

Confira o que caiu no ENEN

O exercício abaixo referente a Ordem de grandeza caiu na última prova do ENEN, confira:

Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos, com a de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foram nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta!

Conclui-se que a Agricultura começou a ser praticada há aproximadamente:
(A) 365 anos.
(B) 460 anos.
(C) 900 anos.
(D) 10.000 anos.
(E) 460.000 anos.

Resolução:

Assim temos:
4,5 bilhões de anos ——————- 45 anos
x anos ———————————— 1 hora
x = 10.000 anos
Letra D.

Fonte: http://educacao.globo.com/fisica